搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 *m* x *n* 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

  • 每行的元素从左到右升序排列。
  • 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：

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输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= n, m <= 300
  • -109 <= matrix[i][j] <= 109
  • 每行的所有元素从左到右升序排列
  • 每列的所有元素从上到下升序排列
  • -109 <= target <= 109

这道题是搜索二维矩阵的升级版，区别在于每行的第一个整数不大于前一行的最后一个整数。所以两次二分解决不了，需要每一行都二分。

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class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int l = 0;
            int r = n - 1;
            while (l < r) {
                int mid = l + r >> 1;
                if (matrix[i][mid] >= target) {
                    r = mid;
                } else {
                    l = mid + 1;
                }
            }
            if (matrix[i][l] == target) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

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Picture1.png

把矩阵斜过来看就是一个二叉搜索数，以右上角的点为根，如果target小于根，向左边搜索，如果大于向右边搜索，如果等于返回。

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class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int row = 0;
        int col = n - 1;
        while (col >= 0 && row < m) {
            if (matrix[row][col] == target) {
                return true;
            } else if (matrix[row][col] > target) {
                col--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
}