下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

  • 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

  • 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
  • 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
  • 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须** 原地 **修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

1
2
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

1
2
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

1
2
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

题目的意思是能否找到一个比原数字更大的数，并且增加的幅度最小。

考虑某一位数字a是否可以和更大的一个数b交换，并且这个数字a应该尽量靠近低位（右边），b在a的左边。

现在就有两个问题：

  1. 怎么找到数字a
  2. 数字a和谁替换，也就是怎么找到b

如果这个数字从右向左是递增的，也就找不到数字a使得a右边有一个比a大的数。如果不是从右向左不是递增的呢，那么第一个满足nums[i]<nums[i+1]的nums[i]就是要找的值a。b就是从a右边找一个比a大的最小的数，因为a后边的数是单调递减的（因为a是从右到左第一个满足nums[i]<nums[i+1]的数）。所以b就是从右向左找到的第一个大于a的数。

找到这两个数之后，交换位置。但是还没有完，此时a后边的数还是单调递减的（因为a是小于b的，所以小于交换之后位置的左边，a也大于右边，否则b就是a右边的元素了）。要想增幅最小，还要把递减序列变成递增序列。

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class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int i = n - 2;
        while (i >= 0) {
            //
            if (nums[i] < nums[i + 1]) {
                break;
            }
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = n - 1;
            while (j > i) {
                if (nums[j] > nums[i]) {
                    break;
                }
                j--;
            }
            swap(nums, i, j);
        }
        reverse(nums, i + 1, n - 1);
    }

    private void swap(int[] nums, int a, int b) {
        int t = nums[a];
        nums[a] = nums[b];
        nums[b] = t;
    }

    private void reverse(int[] nums, int a, int b) {
        while (a < b) {
            int t = nums[a];
            nums[a] = nums[b];
            nums[b] = t;
            a++;
            b--;
        }
    }
}