搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

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输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

1
2
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

1
2
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

  • 1 <= nums.length <= 5000
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 中的每个值都 独一无二
  • 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
  • -104 <= target <= 104

二分的适用范围不仅局限于有序数组，只要数组满足某种性质使得这个数组能被划分成两部分就可以使用二分。

这个题满足的性质是数组的前半部分都大于nums[0],后半部分都小于nums[0]。可以使用二分找到这个分界点，判断target在哪一段，在到其中一段上使用二分。

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class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            //这里写的和之前模板不一样
            //要找的分界点是第一段的最后一个点，所以要向第一段的右边界逼近
            if (nums[mid] > nums[0]) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        if (target >= nums[0]) {
            l = 0;
        } else {
            l++;
            r = nums.length - 1;
        }
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (nums[mid] >= target) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        //注意这里不能使用nums[l]
        //因为前边l = mid + 1,如果数组长度只有1会产生越界
        return nums[r] == target ? r : -1;
    }
}