最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的

子序列

。

示例 1：

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输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

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2
输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

1
2
输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

  • 1 <= nums.length <= 2500
  • -104 <= nums[i] <= 104

进阶：

  • 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

f[i]表示以nums[i]结尾的最长子序列的长度。当i之前有小于nums[i]的数nums[j] 时状态转移,f[i]=Math.max(f[i],f[j]+1),答案就是f中的最大值

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class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        Arrays.fill(f, 1);
        int max = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    f[i] = Math.max(f[i], f[j] + 1);
                }
            }
            max = Math.max(max, f[i]);
        }
        return max;
    }
}