二叉树中的最大路径和

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

img

1
2
3
输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

img

1
2
3
输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

  • 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
  • -1000 <= Node.val <= 1000

二叉树的最大路径和等于以所有节点为拐点的最大路径和。

以图1为例子，当前根节点为1，1的最大路径和等于左子树的最大路径和+右子树的最大路径和+根节点的值。

如果某个节点的最大路径和是负数，那么就不加这个节点对应的子树，也就是返回0

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

class Solution {
    private int ans = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }

    private int dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int left = dfs(root.left);
        int right = dfs(root.right);
        ans = Math.max(ans, left + right + root.val);
        return Math.max(Math.max(left, right) + root.val, 0);
    }
}