岛屿数量

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

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输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

1
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输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 300
  • grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

并查集适用于动态连通性问题

对于这道题，并查集的思路如下：

  1. 初始化并查集
    • 每个 '1'（陆地）看作一个独立的集合（岛屿）。
    • 每个 '1' 的 id 用 i * n + j 计算（展平成 1D 索引）。
    • 初始时，每个 '1' 自己是自己的根。
  2. 合并相邻的 '1'
    • 遍历 grid，当遇到 '1' 时，检查右边和下边是否也是 '1'。
    • 如果是，就把它们合并（Union 操作）。
  3. 统计连通分量
    • 最终根节点的数量就是岛屿的数量！
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class Solution {

    class UnionFind {
        int[] parent;
        int count = 0;

        public UnionFind(char[][] grid) {
            int m = grid.length;
            int n = grid[0].length;
            parent = new int[m * n];
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (grid[i][j] == '1') {
                        count++;
                        int id = i * n + j;
                        parent[id] = id;
                    }
                }
            }
        }
        
		//合并两个ji'he
        private void union(int p, int q) {
            if (find(p) != find(q)) {
                int rootP = find(p);
                int rootQ = find(q);
                parent[rootP] = rootQ;
                count--;
            }
        }
		//找到节点的祖宗节点，带路径压缩
        private int find(int p) {
            if (parent[p] != p) {
                parent[p] = find(parent[p]);
            }
            return parent[p];
        }

        private int getCount() {
            return count;
        }
    }

    public int numIslands(char[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        int[] dx = new int[] { 0, 1, 0, -1 };
        int[] dy = new int[] { 1, 0, -1, 0 };
        UnionFind uf = new UnionFind(grid);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == '1') {
                    for (int d = 0; d < 4; d++) {
                        int x = i + dx[d];
                        int y = j + dy[d];
                        if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && grid[x][y] == '1') {
                            uf.union(i * n + j, x * n + y);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return uf.getCount();
    }
}