组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

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输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

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输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

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输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 2 <= candidates[i] <= 40
  • candidates 的所有元素 互不相同
  • 1 <= target <= 40

从答案的视角看问题，先确定list[i],再确定list[i+1],list[i+2]...list[n-1],先固定，再回溯尝试其他选项。

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class Solution {
    // 答案的视角
    // 先确定list[i],再确定list[i+1],list[i+2]...list[n-1],先固定，再回溯尝试其他选项。
    //
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    int[] candidates;

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        this.candidates = candidates;
        dfs(0, target);
        return res;
    }

    private void dfs(int i, int target) {
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        // 先固定一个list[j]，然后一条路走到黑，回来再换一个数固定继续搜
        // 因为一个数可以无限次使用，所以dfs传入的是j，表示下一个位置还可以继续选candidates[j]
        for (int j = i; j < candidates.length; j++) {
            if (candidates[j] <= target) {
                list.add(candidates[j]);
                dfs(j, target - candidates[j]);
                list.remove(list.size() - 1);
            }
        }
    }
}

从candidates[i]选或不选的视角来看

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class Solution {
    // candidates[i]选或不选
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    int[] candidates;

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        this.candidates = candidates;
        dfs(0, target);
        return res;
    }

    private void dfs(int i, int target) {
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        if (target < 0 || i == candidates.length) {
            return;
        }
        // 不选
        dfs(i + 1, target);
        // 选
        list.add(candidates[i]);
        dfs(i, target - candidates[i]);
        list.remove(list.size() - 1);
    }
}