有序数组的平方

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

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输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

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输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 已按 非递减顺序 排序

进阶：

  • 请你设计时间复杂度为 O(n) 的算法解决本问题

最简单的做法直接计算平方后排序

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class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            nums[i]=nums[i]*nums[i];
        }
        Arrays.sort(nums);
        return nums;
    }
}

这个做法没有用到数组的非递减特性。如果数组全为非负数，计算平方之后元素自然排好序了，如果有负数就不一定是排好序的了。

可以找到第一个非负数元素的位置，从此位置开始向右，平方越来越大。从此位置向左，绝对值越来越大，平方也越来越大。

利用双指针合并两段数组。

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class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int t =0;
        int n=nums.length;
        int [] res = new int[n];
        int k=0;
        while(t<n&&nums[t]<0) t++;
        int i= t-1,j=t;
        while(i>=0&&j<n){
            if(nums[i]*nums[i]<=nums[j]*nums[j]){
                res[k++]=nums[i]*nums[i];
                i--;
            } else{
                res[k++]=nums[j]*nums[j];
                j++;
            }
        }
        while(i>=0){
            res[k++]=nums[i]*nums[i];
            i--;
        }
        while(j<n){
           res[k++]=nums[j]*nums[j];
           j++; 
        }
        return res;
    }
}