盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

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输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

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输入：height = [1,1]
输出：1

很容易发现[i,j]之间可以储存的最大水量是min(height[i],height[j])*(j-i).

直接两层循环，喜提TLE.

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class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int n=height.size();
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=n-1;i<j;j--){
                ans=max(min(height[i],height[j])*(j-i),ans);
            }
        }
        return ans;
    }
};

最大容量同时被短板和两板距离影响。

  • 将较短的板向中间移动，容量可能会变大，也可能会变小。

  • 将较大的板向中间移动，容量一定变小。因为最短板高度不变，两板距离变小。

  • 如果两板此时高度一样，无论移动哪一个容量都会变小，和上面同理。

所以可以设置双指针，每次移动最短的板，遍历结束就会得到最大容量。

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class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int i=0,j=height.size()-1;
        int ans=0;
        while(i<j){
            ans=max(ans,min(height[i],height[j])*(j-i));
            if(height[i]<height[j]) i++;
            else j--;
        }
        return ans;
    }
};