判断子序列

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

  • 两个字符串都只由小写字符组成。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

方法一

用双指针非常容易想到

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class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int i=0,j=0;
        while(i<s.size()&&j<t.size()){
            if(s[i]==t[j]) i++;
            j++;
        }
        return i>=s.size()?true:false;
    }
};

方法二

动态规划

f[i][j]表示在字符串t中，从位置i开始，j第一次出现的位置。

因为字符串只包括小写字母，所以j的范围是[0,25].

状态转移方程

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f[i][j]={
	i, t[i]-'a'==j
	f[i+1][j], otherwise   //所以i需要倒序遍历
}

初始化

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for(int i=0;i<26;i++) f[len_t][i]=len_t;

完整代码

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class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int len_s=s.size();
        int len_t=t.size();
        vector<vector<int>>f(len_t+1,vector<int>(26,0));
        for(int i=0;i<26;i++)
            f[len_t][i]=len_t;
        for(int i=len_t-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<26;j++){
                if(t[i]=='a'+j)
                    f[i][j]=i;
                else
                f[i][j]=f[i+1][j];
            }
        }
        int add=0;
        for(int i=0;i<len_s;i++){
            if(f[add][s[i]-'a']==len_t)
                return false;
            else
                add=f[add][s[i]-'a']+1;
        }
        return true;
    }
};